Some adaptive proximal method for a special class of variational inequalities and related problems

Fedor Stonyakin, Darina Dvinskikh, Pavel Dvurechensky, Alexey Kroshnin, Olesya Kuznetsova, Artem Agafonov, Alexander Gasnikov, Alexander Tyurin, Cesar A. Uribe, Dmitry Pasechnyuk and Sergei Artamonov. Gradient Methods for Problems with Inexact Model of the Objective, // Arxiv preprint, 2019, доступно по ссылке:

Original

1902

Earlier work this paper cites.

Г.М. Корпелевич. Экстраградиентный метод для отыскания седловых точек и других задач, // Экономика и матем. методы. 1976. Т. 12. № 4. С. 747–756

1976

Earlier work this paper cites.

А. С. Немировский, Д. Б. Юдин. Сложность задач и эффективность методов оптимизации, М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. 384 с

1979

Earlier work this paper cites.

A. Nemirovski, Information-based complexity of convex programming, //Technion, Fall Semester 1994/95, available at

1994

Earlier work this paper cites.

А. С. Антипин. Равновесное программирование: проксимальные методы. // Журн. вычисл. матем. и матем. физ.,1997. т. 37, №11., C. 1327–1339

1997

Earlier work this paper cites.

А. С. Антипин. Методы решения вариационных неравенств со связанными ограничениями, // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:9 (2000), С. 1291 – 1307

2000

Earlier work this paper cites.

G. Mastroeni. On auxiliary principle for equilibrium problems. // Publicatione del Departimento di Mathematica Dell’Universita di Pisa, 2000, vol.3, P. 1244–1258

2000

Earlier work this paper cites.

F. Facchinei, J. S. Pang, Finite-Dimensional Variational Inequality and Complementarity Problems, vols. 1 and 2, //Springer-Verlag, New York, 2003

2003

Earlier work this paper cites.

A. Nemirovski, Prox-method with rate of convergence O(1/T) for variational inequalities with Lipschitz continuous monotone operators and smooth convex-concave saddle point problems, //SIAM Journal on Optimization, 2004, 15, pp. 229–251

2004

Earlier work this paper cites.

T. Q. Bao, P. Q. Khanh. Some Algorithms for Solving Mixed Variational Inequalities. // Acta Mathematica Vietnamica, 2006, 31(1), pp. 77–98

2006

Cited alongside, same era.

Nesterov Yu. Dual extrapolation and its application for solving variational inequalities and related problems, // Math. Program. 2007. Ser. B. P. 319–344

2007

Cited alongside, same era.

A. Chambolle, T. Pock. A First-Order Primal-Dual Algorithm for Convex Problems with Applications to Imaging. // J Math Imaging Vis (2011) 40: 120. https://doi.org/10.1007/s10851-010-0251-1

2011

Cited alongside, same era.

Н. В. Меленьчук. Методы и алгоритмы для решения задач математического моделирования на основе вариационных неравенств, // Дисс. …канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 — Омск: 2011. — 123 c

2011

Cited alongside, same era.

Nesterov Yu., Scrimali L. Solving strongly monotone variational and quasi-variational inequalities, // Discrete and Continuous Dynamical Systems – A. 2011. V. 31. № 4. P. 1383–1396

Yu. Nesterov, Universal gradient methods for convex optimization problems, //Math. Program., 2015, Ser. A, 152, pp. 381–404

2015

Later among the works it cites.

Я. И. Ведель, В. В. Семенов. Новый двухэтапный проксимальный алгоритм для решения задачи о равновесии. // Журнал вычислит. и прикладной математики, 2015, № 1 (118), С. 15 – 23

2015

Later among the works it cites.

А. С. Антипин, В. Ячимович, М. Ячимович. Динамика и вариационные неравенства, // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:5 (2017), С. 783–800

2017

Later among the works it cites.

И. В. Коннов, Раис Ахмад Салахутдин, Двухуровневый итеративный метод для нестационарных смешанных вариационных неравенств, // Изв. вузов. Матем., 2017, № 10, C. 50–61

2017

Later among the works it cites.

А. В. Гасников. Современные численные методы оптимизации. Метод универсального градиентного спуска, М. Изд-во МФТИ: 2018, 160 c., доступно по ссылке: